Med knappt två minuter kvar lyckades Chicago kvittera med en man mindre och förlängning vidtog.
Men återigen steg Burrows fram och avgjorde till Vancouvers fördel.
Bröderna Sedin hamnade inte i poängprotokollet denna avgörande match.
Nu väntar kvartsfinalspel och drömmen om Stanley Cup-bucklan lever i högsta grad.